Matemática
Progresión de objetivos y aprendizajes
Contar números del 0 al 100 de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 100.
Identificar el orden de los elementos de una serie, utilizando números ordinales del primero (1º) al décimo (10º).
Leer números del 0 al 20 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica.
Comparar y ordenar números del 0 al 20 de menor a mayor y/o viceversa, utilizando material concreto y/o usando software educativo.
Estimar cantidades hasta 20 en situaciones concretas, usando un referente.
Componer y descomponer números del 0 a 20 de manera aditiva, en forma concreta, pictórica y simbólica.
Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones y sustracciones hasta 20: conteo hacia adelante y atrás, completar 10, dobles.
Determinar las unidades y decenas en números del 0 al 20, agrupando de a 10, de manera concreta, pictórica y simbólica.
Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números del 0 al 20 progresivamente, de 0 a 5, de 6 a 10, de 11 a 20 con dos sumandos: usando un lenguaje cotidiano para describir acciones desde su propia experiencia; representando adiciones y sustracciones con material concreto y pictórico, de manera manual y/o usando software educativo; representando el proceso en forma simbólica; resolviendo problemas en contextos familiares; creando problemas matemáticos y resolviéndolos.
Demostrar que la adición y la sustracción son operaciones inversas, de manera concreta, pictórica y simbólica.
Reconocer, describir, crear y continuar patrones repetitivos (sonidos, figuras, ritmos...) y patrones numéricos hasta el 20, crecientes y decrecientes, usando material concreto, pictórico y simbólico, de manera manual y/o por medio de software educativo.
Describir y registrar la igualdad y la desigualdad como equilibrio y desequilibrio, usando una balanza en forma concreta, pictórica y simbólica del 0 al 20, usando el símbolo igual (=).
Describir la posición de objetos y personas en relación a sí mismos y a otros objetos y personas, usando un lenguaje común (como derecha e izquierda).
Identificar en el entorno figuras 3D y figuras 2D y relacionarlas, usando material concreto.
Identificar y dibujar líneas rectas y curvas.
Usar unidades no estandarizadas de tiempo para comparar la duración de eventos cotidianos.
Usar un lenguaje cotidiano para secuenciar eventos en el tiempo: días de la semana, meses del año y algunas fechas significativas.
Identificar y comparar la longitud de objetos, usando palabras como largo y corto.
Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadísticas sobre sí mismo y el entorno, usando bloques, tablas de conteo y pictogramas.
Construir, leer e interpretar pictogramas.
Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.
Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.
Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.
Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.
Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.
Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.
Resolver problemas: Emplear diversas estrategias para resolver problemas.
Resolver problemas: Comprobar enunciados, usando material concreto y gráfico.
Resolver problemas: Expresar un problema con sus propias palabras.
Argumentar y comunicar: Describir situaciones del entorno con lenguaje matemático.
Argumentar y comunicar: Comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones, patrones y reglas, entre otros, empleando expresiones matemáticas.
Argumentar y comunicar: Explicar las soluciones propias y los procedimientos utilizados.
Modelar: Aplicar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidades.
Modelar: Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático.
Representar: Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para representar enunciados.
Representar: Crear un relato basado en una expresión matemática simple.
Contar números del 0 al 1 000 de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100, hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 1 000.
Leer números del 0 al 100 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica.
Comparar y ordenar números del 0 al 100 de menor a mayor y viceversa, usando material concreto y monedas nacionales de manera manual y/o por medio de software educativo.
Estimar cantidades hasta 100 en situaciones concretas, usando un referente.
Componer y descomponer números del 0 a 100 de manera aditiva, en forma concreta, pictórica y simbólica.
Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20: completar 10; usar dobles y mitades; "uno más uno menos"; "dos más dos menos"; usar la reversibilidad de las operaciones.
Identificar las unidades y decenas en números del 0 al 100, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico.
Demostrar y explicar de manera concreta, pictórica y simbólica el efecto de sumar y restar 0 a un número.
Demostrar que comprende la adición y la sustracción en el ámbito del 0 al 100: usando un lenguaje cotidiano y matemático para describir acciones desde su propia experiencia; resolviendo problemas con una variedad de representaciones concretas y pictóricas, de manera manual y/o usando software educativo; registrando el proceso en forma simbólica; aplicando los resultados de las adiciones y sustracciones de los números del 0 a 20 sin realizar cálculos; aplicando el algoritmo de la adición y sustracción sin considerar reserva; creando problemas matemáticos en contextos familiares y resolviéndolos.
Demostrar que comprende la relación entre la adición y la sustracción al usar la "familia de operaciones" en cálculos aritméticos y la resolución de problemas.
Demostrar que comprende la multiplicación: usando representaciones concretas y pictóricas; expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales; usando la distributividad como estrategia para construir las tablas del 2, del 5 y del 10; resolviendo problemas que involucren las tablas del 2, del 5 y del 10.
Crear, representar y continuar una variedad de patrones numéricos y completar los elementos faltantes, de manera manual y/o usando software educativo.
Demostrar, explicar y registrar la igualdad y la desigualdad en forma concreta y pictórica del 0 al 20, usando el símbolo igual (=) y los símbolos no igual (>, <).
Representar y describir la posición de objetos y personas en relación a sí mismos y a otros objetos y personas, incluyendo derecha e izquierda y usando material concreto y dibujos.
Describir, comparar y construir figuras 2D (triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos) con material concreto.
Describir, comparar y construir figuras 3D (cubos, paralelepípedos, esferas y conos) con diversos materiales.
Identificar días, semanas, meses y fechas en el calendario.
Leer horas y medias horas en relojes digitales, en el contexto de la resolución de problemas.
Determinar la longitud de objetos, usando unidades de medidas no estandarizadas y unidades estandarizadas (cm y m), en el contexto de la resolución de problemas.
Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadísticas sobre juegos con monedas y dados, usando bloques y tablas de conteo y pictogramas.
Registrar en tablas y gráficos de barra simple, resultados de juegos aleatorios con dados y monedas.
Construir, leer e interpretar pictogramas con escala y gráficos de barra simple.
Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.
Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.
Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.
Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.
Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.
Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.
Resolver problemas: Emplear diversas estrategias para resolver problemas: a través de ensayo y error; aplicando conocimientos adquiridos.
Resolver problemas: Comprobar enunciados, usando material concreto y gráfico.
Argumentar y comunicar: Describir situaciones de la realidad con lenguaje matemático.
Argumentar y comunicar: Comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones, patrones y reglas, entre otros, empleando expresiones matemáticas.
Argumentar y comunicar: Explicar las soluciones propias y los procedimientos utilizados.
Modelar: Aplicar y seleccionar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidades.
Modelar: Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático.
Representar: Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para representar enunciados.
Representar: Crear un relato basado en una expresión matemática simple.
Contar números del 0 al 1 000 de 5 en 5, de 10 en 10, de 100 en 100: empezando por cualquier número natural menor que 1 000 de 3 en 3, de 4 en 4, empezando por cualquier múltiplo del número correspondiente.
Leer números hasta 1 000 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica.
Comparar y ordenar números naturales hasta 1 000, utilizando la recta numérica o la tabla posicional de manera manual y/o por medio de software educativo.
Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones y sustracciones hasta 100: por descomposición; completar hasta la decena más cercana; usar dobles; sumar en vez de restar; aplicar la asociatividad.
Identificar y describir las unidades, decenas y centenas en números del 0 al 1 000, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico.
Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números del 0 al 1 000: usando estrategias personales con y sin material concreto; creando y resolviendo problemas de adición y sustracción que involucren operaciones combinadas, en forma concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o por medio de software educativo; aplicando los algoritmos con y sin reserva, progresivamente, en la adición de hasta cuatro sumandos y en la sustracción de hasta un sustraendo.
Demostrar que comprenden la relación entre la adición y la sustracción, usando la "familia de operaciones" en cálculos aritméticos y en la resolución de problemas.
Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva: usando representaciones concretas y pictóricas; expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales; usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10; aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos; resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10.
Demostrar que comprenden la división en el contexto de las tablas de hasta 10x10: representando y explicando la división como repartición y agrupación en partes iguales, con material concreto y pictórico; creando y resolviendo problemas en contextos que incluyan la repartición y la agrupación; expresando la división como una sustracción repetida; describiendo y aplicando la relación inversa entre la división y la multiplicación; aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos.
Resolver problemas rutinarios en contextos cotidianos, que incluyan dinero e involucren las cuatro operaciones (no combinadas).
Demostrar que comprenden las fracciones de uso común: 1/4 , 1/3 , 1/2 , 2/3 , 3/4: explicando que una fracción representa la parte de un todo , de manera concreta, pictórica, simbólica, de forma manual y/o con software educativo; describiendo situaciones, en las cuales se puede usar fracciones; comparando fracciones de un mismo todo, de igual denominador.
Generar, describir y registrar patrones numéricos, usando una variedad de estrategias en tablas del 100, de manera manual y/o con software educativo.
Resolver ecuaciones de un paso que involucren adiciones y sustracciones y un símbolo geométrico que represente un número desconocido, en forma pictórica y simbólica del 0 al 100.
Describir la localización de un objeto en un mapa simple o cuadrícula.
Demostrar que comprenden la relación que existe entre figuras 3D y figuras 2D: construyendo una figura 3D a partir de una red (plantilla); desplegando la figura 3D.
Describir cubos, paralelepípedos, esferas, conos, cilindros y pirámides de acuerdo a la forma de sus caras y el número de aristas y vértices.
Reconocer en el entorno figuras 2D que están trasladadas, reflejadas y rotadas.
Demostrar que comprenden el concepto de ángulo:identificando ejemplos de ángulos en el entorno; estimando la medida de ángulos, usando como referente ángulos de 45º y de 90º.
Leer e interpretar líneas de tiempo y calendarios.
Leer y registrar el tiempo en horas, medias horas, cuartos de hora y minutos en relojes análogos y digitales.
Demostrar que comprenden el perímetro de una figura regular e irregular:midiendo y registrando el perímetro de figuras del entorno en el contexto de la resolución de problemas; determinando el perímetro de un cuadrado y de un rectángulo.
Demostrar que comprende la medición del peso (g y kg):comparando y ordenando dos o más objetos a partir de su peso de manera informal ;usando modelos para explicar la relación que existe entre gramos y kilogramos; estimando el peso de objetos de uso cotidiano, usando referentes; midiendo y registrando el peso de objetos en números y en fracciones de uso común, en el contexto de la resolución de problemas.
Realizar encuestas y clasificar y organizar los datos obtenidos en tablas y visualizarlos en gráficos de barra.
Registrar y ordenar datos obtenidos de juegos aleatorios con dados y monedas, encontrando el menor, el mayor y estimando el punto medio entre ambos.
Construir, leer e interpretar pictogramas y gráficos de barra simple con escala, en base a información recolectada o dada.
Representar datos usando diagramas de puntos.
Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.
Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.
Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.
Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.
Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.
Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.
Resolver problemas: Resolver problemas dados o creados.
Resolver problemas: Emplear diversas estrategias para resolver problemas y alcanzar respuestas adecuadas, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.
Resolver problemas: Transferir los procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas a problemas similares.
Argumentar y comunicar: Formular preguntas para profundizar el conocimiento y la comprensión.
Argumentar y comunicar: Descubrir regularidades matemáticas -la estructura de las operaciones inversas, el valor posicional en el sistema decimal, patrones como los múltiplos- y comunicarlas a otros.
Argumentar y comunicar: Hacer deducciones matemáticas de manera concreta.
Argumentar y comunicar: Describir una situación del entorno con una expresión matemática, con una ecuación o con una representación pictórica.
Argumentar y comunicar: Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y para corregir errores.
Modelar: Aplicar, seleccionar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones y la ubicación en la recta numérica y en el plano.
Modelar: Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático.
Modelar: Identificar regularidades en expresiones numéricas y geométricas.
Representar: Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con un lenguaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos.
Representar: Crear un problema real a partir de una expresión matemática, una ecuación o una representación.
Representar: Transferir una situación de un nivel de representación a otro (por ejemplo: de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa).
Representar y describir números del 0 al 10 000:contándolos de 10 en 10, de 100 en 100, de 1 000 en 1 000;leyéndolos y escribiéndolos;representándolos en forma concreta, pictórica y simbólica; comparándolos y ordenándolos en la recta numérica o la tabla posicional; identificando el valor posicional de los dígitos hasta la decena de mil; componiendo y descomponiendo números naturales hasta 10 000 en forma aditiva, de acuerdo a su valor posicional.
Describir y aplicar estrategias de cálculo mental: conteo hacia delante y atrás; doblar y dividir por 2; por descomposición; usar el doble del doble para determinar las multiplicaciones hasta 10x10 y sus divisiones correspondientes.
Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números hasta 1 000: usando estrategias personales para realizar estas operaciones; descomponiendo los números involucrados; estimando sumas y diferencias; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que incluyan adiciones y sustracciones; aplicando los algoritmos en la adición de hasta cuatro sumandos y en la sustracción de hasta un sustraendo.
Fundamentar y aplicar las propiedades del 0 y del 1 para la multiplicación y la propiedad del 1 para la división.
Demostrar que comprenden la multiplicación de números de tres dígitos por números de un dígito: usando estrategias con o sin material concreto; utilizando las tablas de multiplicación; estimando productos; usando la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma; aplicando el algoritmo de la multiplicación; resolviendo problemas rutinarios.
Demostrar que comprenden la división con dividendos de dos dígitos y divisores de un dígito: usando estrategias para dividir, con o sin material concreto; utilizando la relación que existe entre la división y la multiplicación; estimando el cociente; aplicando la estrategia por descomposición del dividendo; aplicando el algoritmo de la división.
Resolver problemas rutinarios y no rutinarios en contextos cotidianos que incluyen dinero, seleccionando y utilizando la operación apropiada.
Demostrar que comprende las fracciones con denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2: explicando que una fracción representa la parte de un todo o de un grupo de elementos y un lugar en la recta numérica; describiendo situaciones en las cuales se puede usar fracciones; mostrando que una fracción puede tener representaciones diferentes; comparando y ordenando fracciones (por ejemplo: 1/100, 1/8, 1/5, 1/4, 1/2) con material concreto y pictórico.
Resolver adiciones y sustracciones de fracciones con igual denominador (denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2) de manera concreta y pictórica en el contexto de la resolución de problemas.
Identificar, escribir y representar fracciones propias y los números mixtos hasta el 5 de manera concreta, pictórica y simbólica, en el contexto de la resolución de problemas.
Describir y representar decimales (décimos y centésimos): representándolos en forma concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo; comparándolos y ordenándolos hasta la centésima.
Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la centésima en el contexto de la resolución de problemas.
Identificar y describir patrones numéricos en tablas que involucren una operación, de manera manual y/o usando software educativo.
Resolver ecuaciones e inecuaciones de un paso que involucren adiciones y sustracciones, comprobando los resultados en forma pictórica y simbólica del 0 al 100 y aplicando las relaciones inversas entre la adición y la sustracción.
Describir la localización absoluta de un objeto en un mapa simple con coordenadas informales (por ejemplo con letras y números), y la localización relativa en relación a otros objetos.
Determinar las vistas de figuras 3D, desde el frente, desde el lado y desde arriba.
Demostrar que comprenden una línea de simetría: identificando figuras simétricas 2D; creando figuras simétricas 2D; dibujando una o más líneas de simetría en figuras 2D; usando software geométrico.
Trasladar, rotar y reflejar figuras 2D.
Construir ángulos con el transportador y compararlos.
Leer y registrar diversas mediciones del tiempo en relojes análogos y digitales, usando los conceptos A.M., P.M. y 24 horas.
Realizar conversiones entre unidades de tiempo en el contexto de la resolución de problemas: el número de segundos en un minuto, el número de minutos en una hora, el número de días en un mes y el número de meses en un año.
Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm) y realizar transformaciones entre estas unidades (m a cm y viceversa) en el contexto de la resolución de problemas.
Demostrar que comprenden el concepto de área de un rectángulo y de un cuadrado: reconociendo que el área de una superficie se mide en unidades cuadradas; seleccionando y justificando la elección de la unidad estandarizada (cm² y m²);determinando y registrando el área en cm² y m² en contextos cercanos; construyendo diferentes rectángulos para un área dada (cm² y m²) para mostrar que distintos rectángulos pueden tener la misma área; usando software geométrico.
Demostrar que comprenden el concepto de volumen de un cuerpo: seleccionando una unidad no estandarizada para medir el volumen de un cuerpo; reconociendo que el volumen se mide en unidades de cubo; midiendo y registrando el volumen en unidades de cubo; usando software geométrico.
Realizar encuestas, analizar los datos, comparar con los resultados de muestras aleatorias, usando tablas y gráficos.
Realizar experimentos aleatorios lúdicos y cotidianos, y tabular y representar mediante gráficos de manera manual y/o con software educativo.
Leer e interpretar pictogramas y gráficos de barra simple con escala, y comunicar sus conclusiones.
Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.
Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.
Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.
Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.
Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.
Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.
Resolver problemas: Resolver problemas dados o creados.
Resolver problemas: Emplear diversas estrategias para resolver problemas y alcanzar respuestas adecuadas, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.
Resolver problemas: Transferir los procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas a problemas similares.
Argumentar y comunicar: Formular preguntas para profundizar el conocimiento y la comprensión.
Argumentar y comunicar: Descubrir regularidades matemáticas -la estructura de las operaciones inversas, el valor posicional en el sistema decimal, patrones como los múltiplos- y comunicarlas a otros.
Argumentar y comunicar: Hacer deducciones matemáticas.
Argumentar y comunicar: Comprobar una solución y fundamentar su razonamiento.
Argumentar y comunicar: Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y para corregir errores.
Modelar: Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones con números naturales y fracciones, la ubicación en la recta numérica y el plano y el análisis de datos.
Modelar: Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático.
Modelar: Identificar regularidades en expresiones numéricas y geométricas.
Representar: Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con un lenguaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos.
Representar: Crear un problema real a partir de una expresión matemática, una ecuación o una representación.
Representar: Transferir una situación de un nivel de representación a otro (por ejemplo: de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa).
Representar y describir números naturales de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: identificando el valor posicional de los dígitos;componiendo y descomponiendo números naturales en forma estándar y expandida aproximando cantidades; comparando y ordenando números naturales en este ámbito numérico; dando ejemplos de estos números naturales en contextos reales.
Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación:anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10; doblar y dividir por 2 en forma repetida;usando las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.
Demostrar que comprenden la multiplicación de números naturales de dos dígitos por números naturales de dos dígitos: estimando productos;aplicando estrategias de cálculo mental; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios aplicando el algoritmo.
Demostrar que comprenden la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito: interpretando el resto; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones.
Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y la división por sobre la adición y la sustracción cuando corresponda.
Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas:que incluyan situaciones con dinero; usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricos superiores al 10 000.
Demostrar que comprenden las fracciones propias: representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica; creando grupos de fracciones equivalentes -simplificando y amplificando- de manera concreta, pictórica y simbólica, de forma manual y/o con software educativo; comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de manera concreta, pictórica y simbólica.
Demostrar que comprenden las fracciones impropias de uso común de denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y los números mixtos asociados: usando material concreto y pictórico para representarlas, de manera manual y/o con software educativo; identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos; representando estas fracciones y estos números mixtos en la recta numérica.
Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias con denominadores menores o iguales a 12: de manera pictórica y simbólica; amplificando o simplificando.
Determinar el decimal que corresponde a fracciones con denominador 2, 4, 5 y 10.
Comparar y ordenar decimales hasta la milésima.
Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima.
Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias o decimales hasta la milésima.
Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada y que permita hacer predicciones.
Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y simbólica.
Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas en números naturales.
Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D: que son paralelos; que se intersectan; que son perpendiculares.
Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas y mediante software geométrico.
Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm, mm) en el contexto de la resolución de problemas.
Realizar transformaciones entre unidades de medidas de longitud: km a m, m a cm, cm a mm y viceversa, de manera manual y/o usando software educativo.
Diseñar y construir diferentes rectángulos, dados el perímetro, el área o ambos, y sacar conclusiones.
Calcular áreas de triángulos, de paralelogramos y de trapecios, y estimar áreas de figuras irregulares aplicando las siguientes estrategias: conteo de cuadrículas; comparación con el área de un rectángulo; completar figuras por traslación.
Calcular el promedio de datos e interpretarlo en su contexto.
Describir la posibilidad de ocurrencia de un evento en base a un experimento aleatorio, empleando los términos seguro; posible; poco posible; imposible.
Comparar probabilidades de distintos eventos sin calcularlas.
Leer, interpretar y completar tablas, gráficos de barra simple y gráficos de línea y comunicar sus conclusiones.
Utilizar diagramas de tallo y hojas para representar datos provenientes de muestras aleatorias.
Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.
Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.
Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.
Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.
Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.
Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.
Resolver problemas: Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático
Resolver problemas: Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.
Resolver problemas: Comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.
Argumentar y comunicar: Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas.
Argumentar y comunicar: Comprobar reglas y propiedades.
Argumentar y comunicar: Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:describiendo los procedimientos utilizados; usando los términos matemáticos pertinentes.
Argumentar y comunicar: Identificar un error, explicar su causa y corregirlo.
Argumentar y comunicar: Documentar el procedimiento para resolver problemas, registrándolo en forma estructurada y comprensible.
Modelar: Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones con decimales y fracciones, la ubicación en la recta numérica y el plano, el análisis de datos y predicciones de probabilidades en base a experimentos aleatorios.
Modelar: Traducir expresiones en lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa.
Modelar: Modelar matemáticamente situaciones cotidianas: organizando datos; identificando patrones o regularidades; usando simbología matemática para expresarlas.
Representar: Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretando los datos extraídos.
Representar: Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e información matemática.
Representar: Imaginar una situación y expresarla por medio de modelos matemáticos.
Demostrar que comprenden los factores y múltiplos:determinando los múltiplos y factores de números naturales menores de 100; identificando números primos y compuestos; resolviendo problemas que involucran múltiplos.
Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones en el contexto de la resolución de problemas, utilizando la calculadora en ámbitos superiores a 10 000.
Demostrar que comprenden el concepto de razón de manera concreta, pictórica y simbólica, en forma manual y/o usando software educativo.
Demostrar que comprenden el concepto de porcentaje de manera concreta, pictórica y simbólica, de forma manual y/o usando software educativo.
Demostrar que comprenden las fracciones y números mixtos: identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos, usando material concreto y representaciones pictóricas de manera manual y/o con software educativo; representando estos números en la recta numérica.
Resolver adiciones y sustracciones de fracciones propias e impropias y números mixtos con numeradores y denominadores de hasta dos dígitos.
Demostrar que comprenden la multiplicación y la división de decimales por números naturales de un dígito, múltiplos de 10 y decimales hasta la milésima de manera concreta, pictórica y simbólica.
Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren adiciones y sustracciones de fracciones propias, impropias, números mixtos o decimales hasta la milésima.
Demostrar que comprenden la relación entre los valores de una tabla y aplicarla en la resolución de problemas sencillos: identificando patrones entre los valores de la tabla; formulando una regla con lenguaje matemático.
Representar generalizaciones de relaciones entre números naturales, usando expresiones con letras y ecuaciones.
Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, utilizando estrategias como: usando una balanza; usar la descomposición y la correspondencia 1 a 1 entre los términos en cada lado de la ecuación y aplicando procedimientos formales de resolución.
Construir y comparar triángulos de acuerdo a la medida de sus lados y /o sus ángulos con instrumentos geométricos o software geométrico.
Demostrar que comprenden el concepto de área de una superficie en cubos y paralelepípedos, calculando el área de sus redes (plantillas) asociadas.
Realizar teselados de figuras 2D usando traslaciones, reflexiones y rotaciones.
Construir ángulos agudos, obtusos, rectos, extendidos y completos con instrumentos geométricos o software geométrico.
Identificar los ángulos que se forman entre dos rectas que se cortan (pares de ángulos opuestos por el vértice y pares de ángulos complementarios).
Demostrar de manera concreta, pictórica y simbólica que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º y de un cuadrilátero es 360º.
Calcular la superficie de cubos y paralelepípedos expresando el resultado en cm2 y m2.
Calcular el volumen de cubos y paralelepípedos, expresando el resultado en cm3, m3 y mm3.
Estimar y medir ángulos usando el transportador, expresando las mediciones en grados.
Calcular ángulos en rectas paralelas cortadas por una transversal y en triángulos.
Comparar distribuciones de dos grupos, provenientes de muestras aleatorias, usando diagramas de puntos y de tallo y hojas.
Conjeturar acerca de la tendencia de resultados obtenidos en repeticiones de un mismo experimento con dados, monedas u otros, de manera manual y/o usando software educativo.
Leer e interpretar gráficos de barra doble y circulares y comunicar sus conclusiones.
Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.
Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.
Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.
Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.
Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.
Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.
Resolver problemas: Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático.
Resolver problemas: Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como: la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar; comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.
Argumentar y comunicar: Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas.
Argumentar y comunicar: Comprobar reglas y propiedades.
Argumentar y comunicar: Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:describiendo los procedimientos utilizados; usando los términos matemáticos pertinentes.
Argumentar y comunicar: Comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.
Argumentar y comunicar: Identificar un error, explicar su causa y corregirlo.
Argumentar y comunicar: Documentar el proceso de aprendizaje, registrándolo en forma estructurada y comprensible.
Modelar: Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones, la ubicación en la recta numérica y el plano, el análisis de datos, predicciones acerca de la probabilidad de ocurrencia de eventos, y reglas con lenguaje algebraico.
Modelar: Traducir expresiones en lenguaje natural a lenguaje matemático y viceversa.
Modelar: Modelar matemáticamente situaciones cotidianas: organizando datos;identificando patrones o regularidades;usando simbología matemática para expresarlas.
Representar: Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretando los datos extraídos.
Representar: Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e información matemática.
Representar: Imaginar una situación y expresarla por medio de modelos matemáticos.
Identificar problemas que no admiten solución en los números naturales y que pueden ser resueltos en los números enteros.
Establecer relaciones de orden entre números enteros y ubicar estos números en la recta numérica.
Sumar y restar números enteros e interpretar estas operaciones.
Reconocer propiedades relativas a la adición y sustracción de números enteros y aplicarlas en cálculos numéricos.
Reconocer una proporción como una igualdad entre dos razones.
Caracterizar expresiones semejantes y reconocerlas en contextos diversos.
Establecer estrategias para reducir términos semejantes.
Resolver problemas que impliquen plantear y resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita en el ámbito de los números enteros y fracciones o decimales positivos, y problemas que involucran proporcionalidad.
Construir rectas perpendiculares, paralelas y bisectrices de ángulos, usando instrumentos manuales o procesadores geométricos.
Comprobar propiedades de alturas, simetrales, bisectrices y transversales de gravedad de triángulos, utilizando instrumentos manuales o procesadores geométricos.
Construir triángulos a partir de la medida de sus lados y/o ángulos, usando instrumentos manuales o procesadores geométricos.
Construir ángulos, utilizando instrumentos manuales o un procesador geométrico.
Interpretar potencias de exponente natural cuya base es un número fraccionario o decimal positivo.
Interpretar potencias de base 10 y exponente entero.
Conjeturar y verificar algunas propiedades de las potencias de base y exponente natural.
Calcular multiplicaciones y divisiones de potencias de base y exponente natural.
Calcular multiplicaciones y divisiones de potencias de base 10 y exponente entero.
Comprender el significado de la raíz cuadrada de un número entero positivo.
Determinar y estimar el valor de raíces cuadradas.
Comprender el teorema de Pitágoras y el teorema recíproco de Pitágoras.
Utilizar estrategias para obtener el volumen en prismas rectos y pirámides en contextos diversos, y expresar los resultados en las unidades de medida correspondiente.
Formular y verificar conjeturas, en casos particulares, relativas a cambios en el perímetro de polígonos al variar uno o más de sus elementos lineales.
Formular y verificar conjeturas, en casos particulares, relativas a cambios en el volumen de prismas rectos y pirámides al variar uno o más de sus elementos lineales.
Resolver problemas en contextos diversos: a) Aplicando propiedades de las potencias de base y exponente natural, y las potencias de base 10 y exponente entero; b) Utilizando el teorema de Pitágoras y el teorema recíproco de Pitágoras.
Analizar información presente en diversos tipos de tablas y gráficos.
Seleccionar formas de organización y representación de datos de acuerdo al tipo de análisis que se quiere realizar.
Reconocer que la naturaleza y el método de selección de muestras inciden en el estudio de una población.
Predecir la probabilidad de ocurrencia de eventos a partir de la frecuencia relativa obtenida en la realización de experimentos aleatorios simples.
Identificación de situaciones que muestran la necesidad de ampliar el conjunto de los números naturales al conjunto de los números enteros y caracterización de estos últimos.
Interpretación de las operaciones de adición y sustracción en el ámbito de los números enteros, empleo de procedimientos de cálculo de dichas operaciones, argumentación en torno al uso del neutro e inverso aditivo y su aplicación en la resolución de problemas.
Representación de números enteros en la recta numérica y determinación de relaciones de orden entre ellos, considerando comparaciones de enteros negativos entre sí y de enteros positivos y negativos, utilizando la simbología correspondiente.
Interpretación de potencias que tienen como base un número natural, una fracción positiva o un número decimal positivo y como exponente un número natural, establecimiento y aplicación en situaciones diversas de procedimientos de cálculo de multiplicación de potencias de igual base o igual exponente, formulación y verificación de conjeturas relativas a propiedades de las potencias utilizando multiplicaciones y divisiones.
Caracterización de la raíz cuadrada de un número entero positivo en relación con potencias de exponente 2, y empleo de procedimientos de cálculo mental de raíces cuadradas en casos simples o de cálculo, utilizando herramientas tecnológicas, en situaciones que implican la resolución de problemas.
Interpretación de una proporción como una igualdad entre dos razones cuando las magnitudes involucradas varían en forma proporcional, y su aplicación en diversas situaciones, por ejemplo, en el cálculo de porcentajes.
Elaboración de estrategias de cálculo mental y escrito que implican el uso de potencias de 10 con exponente entero y su aplicación para representar números decimales finitos como un producto de un número natural por una potencia de 10 de exponente entero.
Resolución de problemas en contextos diversos y significativos en los que se utilizan adiciones y sustracciones con números enteros, proporciones, potencias y raíces como las estudiadas, enfatizando en aspectos relativos al análisis de las estrategias de resolución, la evaluación de la validez de dichas estrategias en relación con la pregunta, los datos y el contexto del problema.
Caracterización de expresiones semejantes, reconocimiento de ellas en distintos contextos y establecimiento de estrategias para reducirlas considerado la eliminación de paréntesis y las propiedades de las operaciones.
Traducción de expresiones en lenguaje natural a lenguaje simbólico y viceversa.
Resolución de problemas que implican el planteamiento de una ecuación de primer grado con una incógnita, interpretación de la ecuación como la representación matemática del problema y de la solución en términos del contexto.
Transporte de segmentos y ángulos, construcción de ángulos y bisectrices de ángulos, construcción de rectas paralelas y perpendiculares, mediante regla y compás o un procesador geométrico.
Análisis y discusión de las condiciones necesarias para construir un triángulo a partir de las medidas de sus lados y de sus ángulos. Determinación del punto de intersección de las alturas, transversales de gravedad, bisectrices y simetrales 18 en un triángulo, mediante construcciones con regla y compás o un procesador geométrico.
Verificación, en casos particulares, en forma manual o mediante el uso de un procesador geométrico del teorema de Pitágoras, del teorema recíproco de Pitágoras y su aplicación en contextos diversos.
Establecimiento de estrategias para la obtención del volumen de prismas rectos de base rectangular o triangular y de pirámides, cálculo del volumen en dichos cuerpos expresando el resultado en milímetros, centímetros y metros cúbicos y aplicación a situaciones significativas.
Formulación de conjeturas relativas a los cambios en el perímetro de polígonos y volumen de cuerpos geométricos, al variar la medida de uno o más de sus elementos lineales, y verificación, en casos particulares, mediante el uso de un procesador geométrico.
Análisis de ejemplos de diferentes tipos de tablas y gráficos, argumentando en cada caso acerca de sus ventajas y desventajas en relación con las variables representadas, la relación de dependencia entre estas variables, la información a comunicar y el tipo de datos involucrado.
Establecimiento y aplicación de criterios para la selección del tipo de tablas o gráficos a emplear para organizar y comunicar información, obtenida desde diversas fuentes, y construcción de dichas representaciones mediante herramientas tecnológicas.
Caracterización de la representatividad de una muestra, a partir del tamaño y los criterios en que esta ha sido seleccionada desde una población. Discusión acerca de cómo la forma de escoger una muestra afecta las conclusiones relativas a la población.
Discusión acerca de la manera en que la naturaleza de la muestra, el método de selección, y el tamaño de ella, afectan los datos recolectados y las conclusiones relativas a una población.
Predicción con respecto a la probabilidad de ocurrencia de un evento en un experimento aleatorio simple y contrastación de ellas mediante el cálculo de la frecuencia relativa asociada a dicho evento e interpretación de dicha frecuencia a partir de sus formatos decimal, como fracción y porcentual.
Comprender que los números enteros constituyen un conjunto numérico en el que es posible resolver problemas que no tienen solución en los números naturales.
Establecer relaciones de orden entre números enteros, reconocer algunas de sus propiedades, y efectuar e interpretar adiciones y sustracciones con estos números y aplicarlas en diversas situaciones.
Emplear proporciones para representar y resolver situaciones de variación proporcional en diversos contextos.
Interpretar potencias de exponente natural cuya base es un número fraccionario o decimal positivo y potencias de 10 con exponente entero, conjeturar y verificar algunas de sus propiedades, utilizando multiplicaciones y divisiones y aplicarlas en situaciones diversas.
Comprender el significado de la raíz cuadrada de un número entero positivo, calcular o estimar su valor y establecer su relación con las potencias de exponente dos.
Resolver problemas en diversos contextos que impliquen plantear y resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita en el ámbito de los números enteros 17, fracciones o decimales positivos, identificando términos semejantes y estrategias para su reducción.
Construir triángulos a partir de la medida de sus lados y ángulos, caracterizar sus elementos lineales y comprobar que algunas de sus propiedades son válidas para casos particulares, en forma manual y usando procesadores geométricos.
Comprender el teorema de Pitágoras y aplicarlo en situaciones concretas.
Utilización de estrategias para la obtención del volumen en prismas rectos y pirámides en contextos diversos, expresar los resultados en las unidades de medida correspondiente y formular y verificar conjeturas, en casos particulares, relativas a cambios en el perímetro de polígonos y al volumen de dichos cuerpos al variar uno o más de sus elementos lineales.
Analizar información presente en diversos tipos de tablas y gráficos, y seleccionar formas de organización y representación de acuerdo a la información que se quiere analizar.
Reconocer que la naturaleza y el método de selección de muestras inciden en el estudio de una población.
Predecir acerca de la probabilidad de ocurrencia de un evento a partir de resultados de experimentos aleatorios simples.
Emplear formas simples de modelamiento matemático, aplicar las habilidades propias del proceso de resolución de problemas en contextos diversos y significativos, utilizando los contenidos del nivel, y analizar la validez de los procedimientos utilizados y de los resultados obtenidos fomentando el interés y la capacidad de conocer la realidad.
Establecer estrategias para calcular multiplicaciones y divisiones de números enteros.
Utilizar estrategias para determinar el valor de potencias de base entera y exponente natural.
Determinar propiedades de multiplicación y división de potencias de base entera y exponente natural.
Verificar qué propiedades de potencias de base entera y exponente natural se cumplen en potencias de base fraccionaria positiva, decimal positiva y exponente natural.
Resolver problemas que involucren las operaciones con números enteros y las potencias de base entera, fraccionaria o decimal positiva y exponente natural.
Caracterizar transformaciones isométricas de figuras planas y reconocerlas en diversas situaciones y contextos.
Reconocer algunas propiedades de las transformaciones isométricas.
Construir transformaciones isométricas de figuras geométricas planas, utilizando regla y compás o procesadores geométricos.
Teselar el plano con polígonos regulares, utilizando regla y compás o procesadores geométricos.
Utilizar las transformaciones isométricas como herramienta para realizar teselaciones regulares y semirregulares.
Caracterizar la circunferencia y el círculo como lugares geométricos.
Calcular el perímetro de circunferencias y de arcos de ellas.
Calcular el área del círculo y de sectores de él.
Calcular medidas de superficies de cilindros, conos y pirámides, utilizando fórmulas.
Calcular volúmenes de cilindros y conos, utilizando fórmulas.
Resolver problemas en contextos diversos relativos a cálculos de: perímetros de circunferencias y áreas de círculos; áreas de superficies de cilindros, conos y pirámides; volúmenes de cilindros y conos.
Interpretar información a partir de tablas de frecuencia, cuyos datos están agrupados en intervalos.
Representar datos, provenientes de diversas fuentes, en tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos.
Interpretar y producir información, en contextos diversos, mediante el uso de medidas de tendencia central, extendiendo al caso de datos agrupados en intervalos.
Comprender el concepto de aleatoriedad en el uso de muestras y su importancia para realizar inferencias.
Asignar probabilidades teóricas a la ocurrencia de eventos en experimentos aleatorios con resultados finitos y equiprobables, y contrastarlas con resultados experimentales.
Plantear ecuaciones que representan la relación entre dos variables en diversos contextos.
Reconocer funciones en diversos contextos, identificar sus elementos y representar diversas situaciones a través de ellas.
Identificar variables relacionadas en forma proporcional y no proporcional.
Analizar, mediante el uso de softwares gráficos, situaciones de proporcionalidad.
Resolver problemas en diversos contextos que implican proporcionalidad directa y problemas que implican proporcionalidad inversa.
Empleo de procedimientos de cálculo para multiplicar un número natural por un número entero negativo y extensión de dichos procedimientos a la multiplicación de números enteros
Extensión del algoritmo de la división de los números naturales a la división de números enteros. Discusión y aplicación de dicho algoritmo.
Utilización de estrategias de cálculo mental y escrito que implican el uso de potencias de base entera y exponente natural, determinación y aplicación de propiedades relativas a la multiplicación y división de potencias que tienen base entera y exponente natural, y extensión a potencias de base fraccionaria o decimal positiva y exponente natural.
Resolución de problemas en contextos diversos y significativos que involucran las 4 operaciones aritméticas con números enteros, potencias de base entera, fraccionaria o decimal positiva y exponente natural, enfatizando en el análisis crítico de los procedimientos de resolución y de los resultados obtenidos.
Planteamiento de ecuaciones que representan la relación entre dos variables en situaciones o fenómenos de la vida cotidiana y análisis del comportamiento de dichos fenómenos a través de tablas y gráficos.
Reconocimiento de funciones en diversos contextos, distinción entre variables dependientes e independientes en ellas e identificación de sus elementos constituyentes: dominio, recorrido, uso e interpretación de la notación de funciones.
Reconocimiento y representación como una función de las relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre dos variables, en contextos significativos. Comparación con variables relacionadas en forma no proporcional y argumentación acerca de la diferencia con el caso proporcional.
Análisis de diversas situaciones que representan tanto magnitudes proporcionales como no proporcionales, mediante el uso de software gráfico.
Resolución de problemas en diversos contextos que implican el uso de la relación de proporcionalidad como modelo matemático.
Realización de traslaciones, reflexiones y rotaciones de figuras geométricas planas a través de construcciones con regla y compás y empleando un procesador geométrico, discusión acerca de las invariantes que se generan al realizar estas transformaciones.
Construcción de teselaciones regulares y semirregulares y argumentación acerca de las transformaciones isométricas utilizadas en dichas teselaciones.
Caracterización de la circunferencia y el círculo como lugares geométricos y su representación mediante lenguaje conjuntista e identificación de sus elementos: arco, cuerda, secante y tangente.
Definición del número pi y su relación con el diámetro y la longitud de una circunferencia. Cálculo de la longitud de una circunferencia y estimación del área del círculo por medio de polígonos regulares inscritos en la circunferencia.
Formulación de conjeturas relacionadas con el cálculo del volumen del cilindro y cono; cálculo del área de la superficie del cilindro y cono, y verificación, en casos particulares, mediante el uso de un procesador geométrico.
Resolución de problemas en situaciones significativas que involucran el cálculo de la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la superficie del cilindro, cono y pirámides y el volumen del cilindro y cono.
Resolución de problemas en los cuales es necesario interpretar información a partir de tablas de frecuencia con datos agrupados en intervalos, tomados de diversas fuentes o recolectados mediante experimentos o encuestas.
Construcción de tablas de frecuencia con datos agrupados en intervalos, en forma manual y mediante herramientas tecnológicas, a partir de diversos contextos y determinación de la media aritmética y moda en estos casos.
Discusión respecto de la importancia de tomar muestras al azar en algunos experimentos aleatorios para inferir sobre las características de poblaciones, ejemplificación de casos.
Análisis del comportamiento de una muestra de datos, en diversos contextos, usando medidas de tendencia central y argumentación acerca de la información que ellas entregan.
Análisis de ejemplos en diversas situaciones donde los resultados son equiprobables, a partir de la simulación de experimentos aleatorios mediante el uso de herramientas tecnológicas.
Identificación del conjunto de los resultados posibles en experimentos aleatorios simples (espacio muestral) y de los eventos o sucesos como subconjuntos de aquel, uso del principio multiplicativo para obtener la cardinalidad del espacio muestral y de los sucesos o eventos.
Asignación en forma teórica de la probabilidad de ocurrencia de un evento en un experimento aleatorio, con un número finito de resultados posibles y equiprobables, usando el modelo de Laplace.
Establecer estrategias para calcular multiplicaciones y divisiones de números enteros.
Utilización de estrategias de cálculo que implican el uso de potencias de base entera y exponente natural, determinar y aplicar sus propiedades y extenderlas a potencias de base fraccionaria o decimal positiva y exponente natural.
Reconocer funciones en diversos contextos, identificar sus elementos y representar diversas situaciones a través de ellas.
Identificar variables relacionadas en forma proporcional y en forma no proporcional y resolver problemas en diversos contextos que impliquen el uso de la relación de proporcionalidad.
Caracterizar y efectuar transformaciones isométricas de figuras geométricas planas, reconocer algunas de sus propiedades e identificar situaciones en contextos diversos que corresponden a aplicaciones de dichas transformaciones.
Caracterizar la circunferencia y el círculo como lugares geométricos, utilizar los conceptos de perímetro de una circunferencia, área del círculo y de la superficie del cilindro y cono, volumen de cilindros y conos rectos, en la resolución de problemas en contextos diversos.
Interpretar información a partir de tablas de frecuencia, cuyos datos están agrupados en intervalos y utilizar este tipo de representación para organizar datos provenientes de diversas fuentes.
Interpretar y producir información, en contextos diversos, mediante el uso de medidas de tendencia central, ampliando al caso de datos agrupados en intervalos
Comprender el concepto de aleatoriedad en el uso de muestras y su importancia en la realización de inferencias, y utilizar medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de una muestra de datos y argumentar acerca de la información que estas medidas entregan.
Determinar teóricamente probabilidades de ocurrencia de eventos, en experimentos aleatorios con resultados finitos y equiprobables, y contrastarlas con resultados experimentales.
Emplear formas simples de modelamiento matemático, verificar proposiciones simples, para casos particulares, y aplicar habilidades básicas del proceso de resolución de problemas en contextos diversos y significativos, evaluar la validez de los resultados obtenidos y el empleo de dichos resultados para fundamentar opiniones y tomar decisiones.
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