Unidad 1
75 horas pedagógicas
Resolución de problemas. Números naturales de más de seis cifras. Ecuaciones de primer grado. Comprensión de secuencias que admiten más de un patrón.
Propósito
Se espera que, en esta unidad, los estudiantes profundicen el trabajo con números naturales, ampliando el ámbito numérico a números de hasta más de 6 cifras, representando, describiendo, comparando, aproximando y estimando estos números, demostrando la comprensión de multiplicaciones y divisiones, y aplicando estrategias de cálculo mental y escrito en el contexto de la resolución de problemas en contextos diversos. A su vez, se espera que, en el ámbito del eje de patrones y relaciones, los alumnos demuestren comprensión con respecto a que una secuencia admite más de un patrón, creen ecuaciones de primer grado con una incógnita y resuelvan estas ecuaciones en el contexto de la resolución de problemas. El foco de la unidad está puesto en la resolución de problemas y, en este sentido, los elementos que aportan la operatoria con números naturales y las ecuaciones y su trabajo en conjunto a esta resolución.
Conocimientos previos
Conteo, lectura y escritura de números naturales de hasta 5 cifras. Representar y describir números de hasta 5 cifras. Comparar y ordenar números de hasta 5 cifras. Estimar productos de 3 dígitos por 2 dígitos y cocientes de hasta 4 dígitos por 1 dígito. Resolver problemas, aplicando las cuatro propiedades en el ámbito numérico hasta 100 000. Creación y resolución de ecuaciones en el ámbito hasta el 1 000.
Palabras claves
Tabla de valor posicional. Pictórico. Simbólico. Redondear. Aproximar. Comparar. Ordenar. Estimar. Estrategias de cálculo. Patrones. Producto. Cociente. Resto. Decena y centena de mil. Resolución de ecuaciones. Creación de ecuaciones. Incógnita. Problemas rutinarios. Problemas no rutinarios.
Objetivos de Aprendizaje Ejes
MA05 OA 01
Representar y describir números naturales de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: identificando el valor posicional de los dígitos;componiendo y descomponiendo números naturales en forma estándar y expandida aproximando cantidades; comparando y ordenando números naturales en este ámbito numérico; dando ejemplos de estos números naturales en contextos reales.
MA05 OA 02
Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación:anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10; doblar y dividir por 2 en forma repetida;usando las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.
MA05 OA 03
Demostrar que comprenden la multiplicación de números naturales de dos dígitos por números naturales de dos dígitos: estimando productos;aplicando estrategias de cálculo mental; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios aplicando el algoritmo.
MA05 OA 04
Demostrar que comprenden la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito: interpretando el resto; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones.
MA05 OA 05
Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y la división por sobre la adición y la sustracción cuando corresponda.
MA05 OA 06
Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas:que incluyan situaciones con dinero; usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricos superiores al 10 000.
MA05 OA 14
Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada y que permita hacer predicciones.
MA05 OA 15
Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y simbólica.
Objetivos de Aprendizaje de Habilidades
MA05 OAH a
Resolver problemas: Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático
MA05 OAH b
Resolver problemas: Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.
MA05 OAH c
Resolver problemas: Comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.
MA05 OAH d
Argumentar y comunicar: Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas.
MA05 OAH e
Argumentar y comunicar: Comprobar reglas y propiedades.
MA05 OAH f
Argumentar y comunicar: Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:describiendo los procedimientos utilizados; usando los términos matemáticos pertinentes.
MA05 OAH g
Argumentar y comunicar: Identificar un error, explicar su causa y corregirlo.
MA05 OAH h
Argumentar y comunicar: Documentar el procedimiento para resolver problemas, registrándolo en forma estructurada y comprensible.
MA05 OAH i
Modelar: Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones con decimales y fracciones, la ubicación en la recta numérica y el plano, el análisis de datos y predicciones de probabilidades en base a experimentos aleatorios.
MA05 OAH j
Modelar: Traducir expresiones en lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa.
MA05 OAH k
Modelar: Modelar matemáticamente situaciones cotidianas: organizando datos; identificando patrones o regularidades; usando simbología matemática para expresarlas.
MA05 OAH l
Representar: Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretando los datos extraídos.
MA05 OAH m
Representar: Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e información matemática.
MA05 OAH n
Representar: Imaginar una situación y expresarla por medio de modelos matemáticos.
Objetivos de Aprendizaje de Actitudes
MA05 OAA B
Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.
MA05 OAA C
Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.
MA05 OAA D
Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.
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