Matemática 6° básico
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Matemática 6° básico

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Unidad 3

70 horas pedagógicas

Superficies y volúmenes de cubos y paralelepípedos. Construcción de ángulos y triángulos de manera manual. Transformaciones isométricas.

Propósito

Se espera que, en esta unidad, los estudiantes extiendan el trabajo con áreas de superficie con figuras 2D a áreas de superficies de cubos y paralelepípedos. Se espera también que profundicen el trabajo con volúmenes iniciado en cuarto básico, generando expresiones que permitan calcular volúmenes en paralelepípedos. Es propósito de esta unidad que profundice el concepto de ángulo, construyéndolos mediante transportador o con regla y compás, también mediante la identificación de ángulos congruentes en rectas paralelas cortadas por una transversal o mediante ángulos opuestos por el vértice. Se espera que construyan triángulos de manera manual, por ejemplo, con regla y compás o con procesadores geométricos, a partir de la medida de sus lados y/ o ángulos interiores. Es propósito de esta unidad también que apliquen conocimientos sobre transformaciones isométricas adquiridos desde los primeros niveles en la realización de teselados.

Conocimientos previos

Traslaciones, rotaciones y reflexiones de figuras 2D. Traslación de ángulos. Concepto de volumen. Cálculo de áreas de rectángulos. Concepto de ángulo.

Palabras claves

Área de una superficie. Cálculo de volúmenes. Paralelepípedo. Cubo. Construcción de figuras. Construcción de ángulos. Construcción de triángulos.

Área de una superficie. Cálculo de volúmenes. Paralelepípedo. Cubo. Construcción de figuras. Construcción de ángulos. Construcción de triángulos..

Objetivos de Aprendizaje Ejes

MA06 OA 12

Construir y comparar triángulos de acuerdo a la medida de sus lados y /o sus ángulos con instrumentos geométricos o software geométrico.

MA06 OA 13

Demostrar que comprenden el concepto de área de una superficie en cubos y paralelepípedos, calculando el área de sus redes (plantillas) asociadas.

MA06 OA 18

Calcular la superficie de cubos y paralelepípedos expresando el resultado en cm2 y m2.

MA06 OA 14

Realizar teselados de figuras 2D usando traslaciones, reflexiones y rotaciones.

MA06 OA 15

Construir ángulos agudos, obtusos, rectos, extendidos y completos con instrumentos geométricos o software geométrico.

MA06 OA 20

Estimar y medir ángulos usando el transportador, expresando las mediciones en grados.

MA06 OA 16

Identificar los ángulos que se forman entre dos rectas que se cortan (pares de ángulos opuestos por el vértice y pares de ángulos complementarios).

MA06 OA 21

Calcular ángulos en rectas paralelas cortadas por una transversal y en triángulos.

MA06 OA 17

Demostrar de manera concreta, pictórica y simbólica que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º y de un cuadrilátero es 360º.

MA06 OA 19

Calcular el volumen de cubos y paralelepípedos, expresando el resultado en cm3, m3 y mm3.

Objetivos de Aprendizaje de Habilidades

MA06 OAH a

Resolver problemas: Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático.

MA06 OAH b

Resolver problemas: Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como: la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar; comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.

MA06 OAH c

Argumentar y comunicar: Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas.

MA06 OAH d

Argumentar y comunicar: Comprobar reglas y propiedades.

MA06 OAH e

Argumentar y comunicar: Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:describiendo los procedimientos utilizados; usando los términos matemáticos pertinentes.

MA06 OAH f

Argumentar y comunicar: Comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.

MA06 OAH g

Argumentar y comunicar: Identificar un error, explicar su causa y corregirlo.

MA06 OAH h

Argumentar y comunicar: Documentar el proceso de aprendizaje, registrándolo en forma estructurada y comprensible.

MA06 OAH i

Modelar: Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones, la ubicación en la recta numérica y el plano, el análisis de datos, predicciones acerca de la probabilidad de ocurrencia de eventos, y reglas con lenguaje algebraico.

MA06 OAH j

Modelar: Traducir expresiones en lenguaje natural a lenguaje matemático y viceversa.

MA06 OAH k

Modelar: Modelar matemáticamente situaciones cotidianas: organizando datos;identificando patrones o regularidades;usando simbología matemática para expresarlas.

MA06 OAH l

Representar: Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretando los datos extraídos.

MA06 OAH m

Representar: Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e información matemática.

MA06 OAH n

Representar: Imaginar una situación y expresarla por medio de modelos matemáticos.

Objetivos de Aprendizaje de Actitudes

MA06 OAA A

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.

MA06 OAA B

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.

MA06 OAA F

Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.

Unidades

Unidad 1

Múltiplos de números naturales, con números primos y compuestos. Razones y porcentajes, para comprender en profundidad las fracciones y los decimales.

Unidad 2

Inicio en el álgebra, usando expresiones con letras y ecuaciones. Relaciones entre valores. Formulación de reglas para descubrir valores desconocidos en las tablas.

Unidad 3

Superficies y volúmenes de cubos y paralelepípedos. Construcción de ángulos y triángulos de manera manual. Transformaciones isométricas.

Unidad 4

Estadística. Lectura e interpretación de gráficos de barra doble y circulares. Azar: predicciones, realización de experimentos con dados y monedas.

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