Unidad 3
70 horas pedagógicas
Superficies y volúmenes de cubos y paralelepípedos. Construcción de ángulos y triángulos de manera manual. Transformaciones isométricas.
Propósito
Se espera que, en esta unidad, los estudiantes extiendan el trabajo con áreas de superficie con figuras 2D a áreas de superficies de cubos y paralelepípedos. Se espera también que profundicen el trabajo con volúmenes iniciado en cuarto básico, generando expresiones que permitan calcular volúmenes en paralelepípedos. Es propósito de esta unidad que profundice el concepto de ángulo, construyéndolos mediante transportador o con regla y compás, también mediante la identificación de ángulos congruentes en rectas paralelas cortadas por una transversal o mediante ángulos opuestos por el vértice. Se espera que construyan triángulos de manera manual, por ejemplo, con regla y compás o con procesadores geométricos, a partir de la medida de sus lados y/ o ángulos interiores. Es propósito de esta unidad también que apliquen conocimientos sobre transformaciones isométricas adquiridos desde los primeros niveles en la realización de teselados.
Conocimientos previos
Traslaciones, rotaciones y reflexiones de figuras 2D. Traslación de ángulos. Concepto de volumen. Cálculo de áreas de rectángulos. Concepto de ángulo.
Palabras claves
Área de una superficie. Cálculo de volúmenes. Paralelepípedo. Cubo. Construcción de figuras. Construcción de ángulos. Construcción de triángulos.
Objetivos de Aprendizaje Ejes
MA06 OA 12
Construir y comparar triángulos de acuerdo a la medida de sus lados y /o sus ángulos con instrumentos geométricos o software geométrico.
MA06 OA 13
Demostrar que comprenden el concepto de área de una superficie en cubos y paralelepípedos, calculando el área de sus redes (plantillas) asociadas.
MA06 OA 18
Calcular la superficie de cubos y paralelepípedos expresando el resultado en cm2 y m2.
MA06 OA 14
Realizar teselados de figuras 2D usando traslaciones, reflexiones y rotaciones.
MA06 OA 15
Construir ángulos agudos, obtusos, rectos, extendidos y completos con instrumentos geométricos o software geométrico.
MA06 OA 20
Estimar y medir ángulos usando el transportador, expresando las mediciones en grados.
MA06 OA 16
Identificar los ángulos que se forman entre dos rectas que se cortan (pares de ángulos opuestos por el vértice y pares de ángulos complementarios).
MA06 OA 21
Calcular ángulos en rectas paralelas cortadas por una transversal y en triángulos.
MA06 OA 17
Demostrar de manera concreta, pictórica y simbólica que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º y de un cuadrilátero es 360º.
MA06 OA 19
Calcular el volumen de cubos y paralelepípedos, expresando el resultado en cm3, m3 y mm3.