Unidad 2
69 horas pedagógicas
El foco de esta unidad está en el concepto de función, que se introduce como un cambio lineal.
Propósito
En esta unidad, los estudiantes avanzan en las operaciones de expresiones algebraicas respecto de conceptos de geometría como el área y el volumen, para poder manipular las factorizaciones. El foco de esta unidad está en el concepto de función, que se introduce como un cambio lineal. El primer acercamiento se efectúa por medio de tablas y nociones sencillas sobre lo que es un cambio; se debe utilizar la noción de proporcionalidad directa para comenzar con esta introducción. La noción de función y sus representaciones toma mayor fuerza en la habilidad de modelar situaciones de la vida diaria y de otras asignaturas, considerando problemas abiertos y que pueden ser resueltos por medio de la función y de sus representaciones. Los alumnos trabajan con ecuaciones e inecuaciones; el ámbito numérico ha sido ampliado desde los números enteros, trabajado en 7o, a los números racionales. Este avance se puede trabajar desde lo concreto, con las representaciones utilizadas en años anteriores, hasta llegar a la manipulación simbólica que implican las ecuaciones y las inecuaciones. También conocerán la función afín y su relación con la función lineal; por lo tanto, los conocimientos iniciales de esta unidad son un prerrequisito para el último objetivo de la unidad. La función afín se relaciona con el interés simple para que los alumnos traspasen sus conocimientos de situaciones financieras conocidas de su entorno, a los nuevos conceptos.
Conocimientos previos
- Operaciones de números enteros.
- Operaciones de números decimales y fracciones.
- Variaciones porcentuales.
- Reducción de expresiones algebraicas.
- Concepto de proporción directa.
- Ecuaciones e inecuaciones con números enteros.
Palabras claves
Factorización, función, cambio lineal, función lineal, ecuaciones, inecuaciones, función afín, interés simple.
Objetivos de Aprendizaje Ejes
MA08 OA 06
Mostrar que comprenden las operaciones de expresiones algebraicas: Representándolas de manera pictórica y simbólica. Relacionándolas con el área de cuadrados, rectángulos y volúmenes de paralelepípedos. Determinando formas factorizadas.
MA08 OA 07
Mostrar que comprenden la noción de función por medio de un cambio lineal: Utilizando tablas. Usando metáforas de máquinas. Estableciendo reglas entre x e y. Representando de manera gráfica (plano cartesiano, diagramas de venn), de manera manual y/o con software educativo.
MA08 OA 08
Modelar situaciones de la vida diaria y de otras asignaturas, usando ecuaciones lineales de la forma: $$ ax = b; x $$ $$ a = b, a ? 0; ax + b = c; x $$ $$ a + b = c; ax = b + cx; $$ $$ a (x + b) = c; ax + b = cx + d (a, b, c, d, e EUR Q). $$
MA08 OA 09
Resolver inecuaciones lineales con coeficientes racionales en el contexto de la resolución de problemas, por medio de representaciones gráficas, simbólicas, de manera manual y/o con software educativo.
MA08 OA 10
Mostrar que comprenden la función afín: Generalizándola como la suma de una constante con una función lineal. Trasladando funciones lineales en el plano cartesiano. Determinando el cambio constante de un intervalo a otro, de manera gráfica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo. Relacionándola con el interés simple. Utilizándola para resolver problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.
Objetivos de Aprendizaje de Habilidades
MA08 OAH b
Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema matemático.
MA08 OAH c
Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.
MA08 OAH e
Explicar y fundamentar: Soluciones propias y los procedimientos utilizados. Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.
MA08 OAH i
Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e inecuaciones de la forma $$ ax + b >, <, = c, con a, b, c P N $$ comparando dependencias lineales.
MA08 OAH j
Evaluar la pertinencia de modelos: En relación al problema presentado. Considerando sus limitaciones.
MA08 OAH l
Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.
Objetivos de Aprendizaje de Actitudes
MA08 OAA C
Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.
MA08 OAA E
Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.
MA08 OAA F
Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.
Compartir: 
Ministerio de Educación - Teléfono +56 2 24066000 - Dirección Av. Libertador Bernardo O'Higgins 1371