Unidad 2
54 horas pedagógicas
En esta unidad, los estudiantes toman el primer contacto con la noción de variable y lo hacen por medio de generalizaciones de cantidades.
Propósito
En esta unidad, los estudiantes toman el primer contacto con la noción de variable y lo hacen por medio de generalizaciones de cantidades; por ejemplo: el doble de una cantidad desconocida. Reconocen que las expresiones algebraicas son una nueva forma de expresarse y que tienen su equivalente en el lenguaje natural hablado. Se comienza con un lenguaje simbólico que usarán en argumentaciones y demostraciones en cursos superiores. La reducción de términos semejantes se hace para que puedan resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones en cursos superiores, para lo cual trabajan con expresiones algebraicas sencillas.
Además, se espera que comprendan la proporcionalidad directa e inversa, utilizando diferentes formas de representación, identificando diferencias en contextos cotidianos, considerando situaciones en que hay una relación y cuando la situación cumple con las condiciones de proporcionalidad. También profundizan en el trabajo con ecuaciones; en 5º básico, las ecuaciones e inecuaciones solo se ejercitaron de manera concreta en el ámbito de los números naturales, pero no se incluyó un tratamiento simbólico. En esta unidad, se aumenta el ámbito numérico y su tratamiento algebraico simbólico; por ende, se amplía el lenguaje matemático. Asimismo, usan diferentes representaciones para resolver problemas que pueden modelarse por medio de ecuaciones e inecuaciones.
Conocimientos previos
- Suma y sustracción de números enteros
- Operaciones de fracciones y de decimales positivos.
- Ecuaciones e inecuaciones sencillas en N.
- Concepto de porcentaje.
- Potencias de base 10 y exponente natural.
Palabras claves
Variable, argumentación, expresión algebraica, reducción de expresiones algebraicas, proporcionalidad directa, proporcionalidad inversa, ecuaciones e inecuaciones.
Objetivos de Aprendizaje Ejes
MA07 OA 06
Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar relaciones entre números, para establecer y formular reglas y propiedades y construir ecuaciones.
MA07 OA 07
Reducir expresiones algebraicas, reuniendo términos semejantes para obtener expresiones de la forma $$ ax + by +cz ( a,b,c P Z ) $$
MA07 OA 08
Mostrar que comprenden las proporciones directas e inversas: Realizando tablas de valores para relaciones proporcionales. Graficando los valores de la tabla. Explicando las características de la gráfica. Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.
MA07 OA 09
Modelar y resolver problemas diversos de la vida diaria y de otras asignaturas, que involucran ecuaciones e inecuaciones lineales de la forma: $$ ax = b; x/a = b (a, b y c P N; a ? 0)$$ $$ax < b; ax > b x/a < b; x/a > b (a, b y c P N; a ? 0)$$
Objetivos de Aprendizaje de Habilidades
MA07 OAH b
Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema matemático.
MA07 OAH c
Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.
MA07 OAH e
Explicar y fundamentar: Soluciones propias y los procedimientos utilizados. Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.
MA07 OAH i
Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e inecuaciones de la forma $$ ax + b >, <, = c, con a, b, c P N $$ comparando dependencias lineales.
MA07 OAH j
Evaluar la pertinencia de modelos: En relación al problema presentado. Considerando sus limitaciones.
MA07 OAH l
Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.
Objetivos de Aprendizaje de Actitudes
MA07 OAA C
Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.
MA07 OAA E
Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.
MA07 OAA F
Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.
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